如图所示,点D是等边三角形ABC内一点,DA=3,DB=4,DC=5,求∠ADB的度数

答：
正三角形ABC：AB=AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°
△BDC绕点C顺时针旋转60°后到△AEC,△BDC≌△AEC
所以：
BD=AE=4,CD=CE=5
因为：∠DCE=60°
所以：三角形CDE是等边三角形
所以：DE=CD=CE=5
因为：AD=3
所以：三角形DAE是直角三角形
所以：∠DAE=90°=∠CBD+∠CAD
所以：
∠ADB=(∠CBD+∠DCB)+(∠CAD+∠ACD)
=(∠CBD+∠CAD)+(∠DCB+∠ACD)
=90°+60°
=150°
所以：∠ADB=150°