(2011•鹤壁一模)如图所示,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转

(2011•鹤壁一模)如图所示,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为(  )
A.4
B.8
C.10
D.6
xiaochenfeng 1年前 已收到1个回答 举报

xfghxfgjgf7665fg 幼苗

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解题思路:连接PP′,由旋转的性质可知,P′A=PA=6,P′B=PB=8,∠P′AP=60°,可证△P′AP为等边三角形,则P′P=PA.

连接PP′,由旋转的性质可知,P′A=PA=6,∠BAP'=∠CAP,
∵∠BAP=∠BAP,
故可得:∠P′AP=∠BAC=60°,
∴△P′AP为等边三角形,
∴P′P=PA=6.
故选D.

点评:
本题考点: 旋转的性质;等边三角形的性质.

考点点评: 本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质.关键是通过旋转,得出旋转角及对应边的关系,判断特殊三角形.

1年前

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