已知四棱锥S-ABCD底面为平行四边形,E,F分别为边AD,SB中点求证EF//平面SDC

fsfsa 1年前 已收到2个回答 举报

摘叶公子 春芽

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证:
取BC中点G
连接EF、FG、EG
∵E,F分别为边AD,SB中点
∴SC∥FG、EG∥DC
又FG∩EG=G、SC∩CD=C
∴平面EFG∥平面SDC
又EF∈平面EFG
∴EF∥平面SDC
  祝学习快乐

1年前

8

hehai418 幼苗

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取BC边中点记为M,连接EM,FM,显然FM平行SC,EM平行CD,EM与FM相交且都属于与平面EFM,从而平面EFM平行与平面SDC,那么面面平行则线面平行

1年前

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