已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,侧楞PA⊥底面ABCD,PA﹦a,MN分别为AD、BC的中点拜托各位了
已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,侧楞PA⊥底面ABCD,PA﹦a,MN分别为AD、BC的中点拜托各位了 3Q
,MQ⊥PD于Q (1)直线PC与平面PBA所成的角的正弦值为√3/3,求PA的长； (2)求PM与平面PCD所成角的正弦值
,MQ⊥PD于Q (1)直线PC与平面PBA所成的角的正弦值为√3/3,求PA的长； (2)求PM与平面PCD所成角的正弦值
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因为BC垂直AB,BC垂直PA（PA垂直ABCD） 所以BC垂直PAB 连接PB,角CPB即为CP与PBA所成的角.即sin角CPB=√3/3,所以CB/PC=√3/3 所以PC=2√3 又因为 AC=2√2,PA垂直AC 由勾股定理 PA=2 因为M为AD中点,N为BC中点 所以MN∥CD,即MN垂直AD,又因为PA垂直MN 所以MN垂直PAD 所以MN垂直MQ 所以MQ垂直CD,又因为MQ垂直PD 所以MQ垂直PCD 即PM与PCD所成角为角MPQ 易得MQ=√2/2,MP=√5 所以sin角MPQ=MQ/MP=√10/10 所以PM与平面PCD所成角的正弦值为=√10/10
1年前
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