已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4为等差数

已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4为等差数列,0＜a＜1,求an的前n项和sn
夏庚申 1年前 已收到3个回答 举报
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小浪人777 幼苗

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由已知条件知：an=2n+2,故前n项和为：(a^4)(1-(a^2n))/(1-a^2)

1年前

6

e715 幼苗

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等差数列的公差为2，f(a1)=4,f(a2)=6,……所以a1=a^4,a2=a^6,……,an=a^(2n+2)
Sn=a^4（1-a^2n)/(1-a^2)

1年前

2

我才是真的焕焕 幼苗

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数列为2,4,6,8,...,2n+4
f(a1)=4,f(a2)=6,f(a3)=8,...f(an)=2(n+1),
a1=a^4,a2=a^6,a3=a^8,...,an=a^(2n+2),
sn=a^4+a^6+a^8+a^(2n+2)=a^4(1+a^2+a^4+...+a^(2n-2))

1年前

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