如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,作∠CDE=∠A.过点C作CE垂直于CD交DE于E,连

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,作∠CDE=∠A.过点C作CE垂直于CD交DE于E,连结BE.
求证,CE比CB=CD比CA, 求证AB垂直于BE

我比夜黑 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

根据相似三角形的判定,得到△BCE∽△ACD,根据已知及相似三角形的对应角相等,即可求得结论．
∵CE⊥CD,
∴∠DCE=∠ACB=90°
又∵∠CDE=∠A
∴△DCE∽△ACB,
∴ CE/CB=CD/CA；
∴ CE/CD=CB/CA,
∵∠DCE=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠ACD,
∴△BCE∽△ACD,
∴∠CBE=∠A,
∵∠A+∠ABC=90°,
∴∠CBE+∠ABC=90°,
∴∠ABE=90°,
∴AB⊥BE．

1年前

afonqq 幼苗

共回答了4个问题举报

YTYTY

1年前

可能相似的问题

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,作∠CDE=∠A,过点C作CE⊥CD交DE于E,联结BE

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,作∠CDE=∠A,过点C作CE垂直于CD交DE于E,连接

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5,求BE

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直

1年前1个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.

1年前3个回答
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,D为AB上的一个动点,DE⊥BC于E,设BD=x,△BDC的面积

1年前4个回答
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.

1年前3个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,将直角三角尺的直角顶点置于D点,他的两条直角边交AC,B

1年前1个回答
如图：在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证：∠ACE=1/2∠B

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4

1年前4个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC,求证:∠ACE=1/2∠B

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E是斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.

1年前2个回答
如图：在△ABC中,∠ACB=90°,点E在斜边AB上,且∠BCE=∠BEC.求证：∠ACE=1/2∠B.

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,bc=3,AE=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE长是多少?

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC:BC=3;4,AB=2.5,CD⊥AB求△ABC的面积CD的长

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,AB=13,CD⊥AB于D点,E为AB的中点.求【1】A

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,AB的垂线DE交BC的延长线于点E,与AC交于点F,CF=

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证：∠B=∠ACF

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答