如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,作∠CDE=∠A,过点C作CE垂直于CD交DE于E,连接

参考图片已经给出
第一题：
（1）证明：
∵CD⊥CE
∴∠CDE=90 =∠ACB
又∵∠CDE=∠A
∴⊿CDE∽⊿CAB
∴CE／CB=CD／CA
（2）证明：
∵∠ACD＋∠DCB＝90 ＝∠DCB＋∠BCE
∴∠ACD＝∠BCE①
∵外角∠BDC＝∠A＋∠ACD＝∠BDE＋∠EDC
且∠A＝∠EDC
∴∠ACD=∠BDE②
由①②得：∠BCE＝∠BDE③
由题（1）中结论⊿CDE∽⊿CAB可知：
∠ABC＝∠DEC④
③④可推出⊿DBO∽⊿CEO
即有：DO/CO=BO/EO⑤
又∵∠DOC＝∠BOE⑥
∴⊿DOC∽⊿BOE
∴有∠OBE=∠ODC即∠OBC=∠EDC⑦
∴∠OBE＋∠ABC=∠DEC＋∠EDC=90
即结论AB⊥BE
证毕
第二题：
如图所示,延长DA和GE,交于点H,由题中已 知可令HG=a
∵AE/EB=1/2且AE＋EB=AB
∴AE/AB=1/3
∵AD‖BC
∴AE/AB=HE/HG=1/3
∴HE=HG/3=a/3
同理可得：GH=HG/4=a/4
∴EF=a－a/4－a/3=5a/12
又∵DC‖AB
∴BC/CG＝EF/FG＝5a/12÷a/4＝5/3