（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示， ABCD 是一块边长为7米的正方形铁皮，其中 ATN 是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在 BC 与 CD 上的长方形铁皮 PQCR ，其中 P 是 上一点．设 ，长方形 PQCR 的面积为 S 平方米．
（1）求 S 关于 的函数解析式；
（2）设 ，求 S 关于 t 的表达式以及 S 的最大值．
tigerlone 1年前 已收到1个回答 举报
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蔚水 春芽

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（1）延长 交 于 ，延长 交 于 ，
由 是正方形， 是矩形，可知 ，
由 ，可得 ， ，
∴ ， ，　………………4分
∴

故 S 关于 的函数解析式为
．……6分
（2） 由 ，可得
，即 ，
∴ ．　……………9分
又由 ，可得 ，
故 ，
∴ S 关于 t 的表达式为 （ ）． ……………11分
又由 ，
可知当 时， 取最大值，
故 的最大值为 ．　　　　　　　　………………14分

略

1年前

6
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