设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=ysinx+x所确定,则(dy/dx)l(x=o)=（有图）

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这就是应用隐函数的求导.
将x=0代入方程,得lny^2=0,得y=±1
两边对x求导,得:
（2x+2yy')/(x^2+y^2)=y'sinx+ycosx+1
代入x=0,y=1到上式,得 2y'=2,得y'=1
代入x=0,y=-1到上式,得-2y'=0,得y'=0
所以dy/dx|x=0= 1或0

1年前追问

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ллϸĽҲ˵

TXM321 幼苗

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x=0时，lny^2=0，y=1
(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=ycosx+y'sinx+1
2y'/1=1+1
y'=1

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