夕阳下的蚂蚁
幼苗
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依题意得,an=1/(1-an-1 ),则 (注:an-1为an的前一个数)
a2=1/(1-a1)=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-a2)=1/(1-2)= -1
a4=1/(1-a3)=1/[1-(-1)]=1/2
a5=1/(1-a4)=1/(1-1/2)=2
a6=1/(1-a5)=1/(1-2)= -1
……
观察这些数可以发现其中的规律,
1.从第一个数1/2开始,每三个连续的数为一组,依次为1/2、2、-1,循环不已;
2.用任意一数的序号除以3,余数为1、2、0,则数的取值对应为1/2、2、-1
因为2010除以3,余数为0,所以a2010=-1
同理2011除以3余数为1,a2011=1/2
1年前
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