等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后成等比数列,求这三个数.

等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后成等比数列,求这三个数.
我需要具体的解题步骤,否则没分.
cjy810 1年前 已收到4个回答 举报
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恰同学年少 幼苗

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设等差数列第一项为a1,公差d
a1+(a1+d)+(a1+2d)=15
(a1+1)/(a1+d+3)=(a1+d+3)/(a1+2d+9)
解方程组,求a1=3,d=2
所以3个数为3,5,7.

1年前

3

allenthou 幼苗

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3 5 7

1年前

2

萍萍佗 幼苗

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从第一句话中知道第二个数是5，设第一个数为5-x,第三个数为5+x，则6-x,8,14+x成等比数列，64=（6-x）*（14+x）,解得x=2,负舍，三个数为3，5，7

1年前

1

Ahsevoli 幼苗

共回答了172个问题 举报

设这三个数是a,b,c
因为是等差数列
所以a+c=2b
因为a+b+c=15
所以3b=15
b=5
a+c=10
a=10-c
因为三个数分别加上1，3，9后成等比数列
所以(5+3)^2=(a+1)(c+9)
将a=10-c代入
64=(11-c)(c+9)
c^2-2c-35=0
(c-...

1年前

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