（2009•普宁市模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，Snn)，Q(n+
（2009•普宁市模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，
)，Q(n+2，
)(n∈N*)的直线是（ ）
A．y=2x+1
B．y＝
x+1
C．y=2x-1
D．y＝
x−1
| Sn |
| n |
| Sn+2 |
| n+2 |
A．y=2x+1
B．y＝
| 1 |
| 2 |
C．y=2x-1
D．y＝
| 1 |
| 2 |
赞 晗_潇 幼苗
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解题思路：由S2=2a1+d=10，S5=5a1+10d=55，解得d=4，a1=3，所以Sn＝3n+
×4=2n2+n，由此及彼能求出直线PQ的方程．
| n(n−1) |
| 2 |
S2=2a1+d=10
S5=5a1+10d=55，
解得d=4，a1=3，
Sn＝3n+
n(n−1)
2×4=2n2+n，
kPQ=
Sn+2
n+2−
Sn
n
n+2−n=2，
∴直线PQ的方程为：y-
Sn
n=2（x-n），
解得y=2x+1．
故选A．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；直线的两点式方程．
考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线方程的合理运用．
1年前
6
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