（2009•山东模拟）设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则Sn＝na1+
1
2n(n−1)d（1分）
∵S₇=7，S₁₅=75，
∴

7a1+21d＝7
15a1+105d＝75（3分）
即

a1+3d＝1
a1+7d＝5解得a₁=-2，d=1（5分）
∴数列a_n的通项公式为a_n=n-3（6分）
（2）bn＝2an+n＝2n−3+n＝
1
8×2n+n，
则T_n=b₁+b₂+b₃++b_n=(
1
8×21+1)+(
1
8×22+2)+(
1
8×23+3)++(
1
8×2n+n)=[1/8×(21+22+23+2n)+(1+2+3+n)
=
1
8×(2n+1−2)+
n(n+1)
2]=
1
4×(2n