63755708 幼苗
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(1)设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+
1
2n(n−1)d(1分)
∵S7=7,S15=75,
∴
7a1+21d=7
15a1+105d=75(3分)
即
a1+3d=1
a1+7d=5解得a1=-2,d=1(5分)
∴数列an的通项公式为an=n-3(6分)
(2)bn=2an+n=2n−3+n=
1
8×2n+n,
则Tn=b1+b2+b3++bn=(
1
8×21+1)+(
1
8×22+2)+(
1
8×23+3)++(
1
8×2n+n)=
1
8×(21+22+23+2n)+(1+2+3+n)
=
1
8×(2n+1−2)+
n(n+1)
2=
1
4×(2n−1)+
n(n+1)
2(12分)
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的通项公式.
考点点评: 本题主要考查等差数列的前n项和的公式以及数列的求和,解题的方法是利用待定系数法,对于等比与等差和的形式的数列,一般采取分组法求前n项和,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗