涟漪娃娃
花朵
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解题思路:令x=y=0,可求得f(0)=0,再令y=-x,即可判断函数f(x)的奇偶性.
∵f(x)+f(y)=f(x+y),
∴令x=y=0,得2f(0)=f(0),
∴f(0)=0;
再令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,
∴f(-x)=-f(x)(x∈R),
∴函数f(x)为奇函数.
故选A.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.
考点点评: 本题考查抽象函数及其应用,着重考查赋值法,考查函数的奇偶性的判定,属于中档题.
1年前
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