一道2007天津文科数学选择题 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时 f(x)=x^2 若对任意x∈[t,

一道2007天津文科数学选择题
设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时 f(x)=x^2 若对任意x∈[t,t+2] 不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立 则实数t的取值范围是?
洪荒宇宙的尽头 1年前 已收到1个回答 举报
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wwkof200x 幼苗

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易知这个函数是严格单调的
而f(x+t)>=2f(x)等价于f(x+t)≥f(√2*x)
故问题等价于当x属于[t,t+2]时 x+t≥√2*x 恒成立
将x+t≥√2*x变形为(√2+1)t≥x
故只需(√2+1)t≥t+2
解得t≥√2

1年前

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