kerriagn
幼苗
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f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+△x+3)-cos(x+3)]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+3)cos△x-sin(x+3)sin△x-cos(x+3)]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+3)(cos△x-1)-sin(x+3)sin△x]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+3)(cos△x-1]/△x-lim(△x→0)[sin(x+3)sin△x]/△x
=lim(△x→0)[cos(x+3)(-△x²/2)]/△x-lim(△x→0)[sin(x+3)sin△x]/△x
=lim(△x→0)(-△x/2)*cos(x+3)-lim(△x→0)[sin(x+3)△x]/△x
=0-lim(△x→0)sin(x+3)
=-sin(x+3).
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