（2007•汕头二模）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-1

（1）P（x）=R（x）-C（x）=-10x³+45x²+3240x-5000（x∈N*，且1≤x≤20）；
MP（x）=P（x+1）-P（x）=-30x²+60x+3275（x∈N*，且1≤x≤19）．
（2）P′（x）=-30x²+90x+3240=-30（x-12）（x+9），
∵x＞0，∴P′（x）=0时，x=12，
∴当0＜x＜12时，
P′（x）＞0，当x＞12时，P′（x）＜0，
∴x=12时，P（x）有最大值．
即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大．
（3）MP（x）=-30x²+60x+3275=-30（x-1）²+3305．
所以，当x≥1时，MP（x）单调递减，
所以单调减区间为[1，19]，且x∈N^*．
MP（x）是减函数的实际意义，随着产量的增加，每艘利润与前一艘利润比较，利润在减少．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 利用导数解决生活中的优化问题，关键是要建立恰当的数学模型，把问题中所涉及的几个变量转化为函数关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由极值和端点的函数值确定．当函数定义域是开区间且在区间上只有一个极值时，这个极值就是它的最值．