（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（[1/2]）=[
（2010•汕头模拟）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（[1/2]）=
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赞 ii风001 幼苗
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解题思路：根据函数的奇偶性与定义域，可以求出a，b的值，得到函数的解析式，再把x=[1/2]代入解析式，就可求出f（[1/2]）=的值．
∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，∴f（-x）=f（x），
即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立，
∴b=0
又∵函数的定义域为[a-1，2a]，
∴a-1=-2a，
∴a=[1/3]
∴f（x）=[1/3]x2+1，
∴f（[1/2]）=[13/12]
故答案为[13/12]
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的定义，以及函数值的求法，属于基础题．
1年前
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