已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)²,(n∈N*),f(n)=(1-a1)(1-a2)…（1-an

已知数列{an}的通项公式an=1/(n+1)²,(n∈N*),f(n)=(1-a1)(1-a2)…（1-an）计算a1,a2,a3的值
jsdifnj 1年前 已收到1个回答 举报
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于大 幼苗

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a1=1/4 f(1)=1-a1=3/4
a2=1/9 f(2)=3/4*8/9=2/6=1/3
a3=1/16 f(3)=1/3 * 15/16=5/16.
推导f(n)的值：
a(n)=1/(n+1)^2
设b(n)=1-a(n)=1-1/(n+1)^2=[(n+1)^2-1]/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2
f(n)=b(1)*b(2)*...*b(n)=1*3/2^2* 2*4/3^2*...* n(n+2)/(n+1)^2=(n+2)/[2(n+1)]

1年前

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