已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样...

已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样...
已知函数y=x+x^sinx求y'.我是直接求导,答案是两边取对数后再求导.为什么两种方法求导后的结果不一样?是不是不能直接求导?为什么?

软弱的草 1年前已收到1个回答举报

泪眼鳄鱼幼苗

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不可以直接求导的
因为y1=x^sinx
x既在底数,也在指数上
所以要先对这个求导
lny1=sinxlnx
y1'/y1=sinx/x+cosxlnx
y1'=(sinx/x+cosxlnx)x^sinx
所以y=x+x^sinx
y'=1+(sinx/x+cosxlnx)x^sinx

1年前

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