已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a

f(x)=x的平方+2ax+3 =（x+a)²+3-a² 其中平方部分大于等于零 对称轴x=-a 要求区间[-1,1]最小值 当a在区间内，即-1＜a＜1时，平方部分（x+a)²的值可取到0，即最小值为3-a² 当a不在区间内时，则x取与对称轴最近的值代入时，可得函数最小值 就有： 当a≥1时，最小值为f(-1)=(-1+a)²+3-a²=4-2a 当-1＜a＜1时，最小值为f(-a)=3-a² 当a≤-1时，最小值为f(1)=(1+a)²+3-a²=4+2a

配方呀书上的公式呀(a+b)²=a²+2ab+b² f(x)=x的平方+2ax+3 =（x²+2ax+a²)+3-a² =(x+a)²+3-a²