已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平

已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平面互相垂直.
求证,二面角A-CD-B的正切值
我怀疑这道题题目课代表抄错了,我这图是照他的图画的
我是一条鱼0909 1年前 已收到3个回答 举报
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风林落叶 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

平面BCD⊥平面ABC,BD⊥BC,平面BCD∩平面ABC＝BC,
∴BD⊥平面ABC.
AC含于平面ABC,
∴AC⊥BD,
又AC⊥AB,BD∩AB＝B,
∴AC⊥平面ABD.
又AC含于平面ACD,
∴平面ABD⊥平面ACD；
设BC中点为E,连AE,过E作EF⊥CD于F,连AF.
由三垂线定理：∠EFA为二面角的平面角
∵△EFC∽△DBC
∴EF:BD=CE:CD
∴EF=3/2
又∵AE=3
∴tan∠EFA=AE/EF=2
∴二面角的平面角的正切值为2 .

1年前

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冰神之女 幼苗

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如图，AO⊥BCD.AO＝BC/2＝3＝OC.OE⊥CD.∴AE⊥CD.OE＝OC/2＝1.5

∠AEO为所求二面角的平面角，tan∠AEO＝AO/OE＝3/1.5＝2

1年前

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走走聊聊 幼苗

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1
过A做BC垂线交BC于M
因为AC=AB
所以AM垂直BC
因为∠CBD=90
所以BC垂直BD
BC∩AM于M
∴BD⊥面ABC
∵BD包含面BCD
∴△ABC⊥△BCD

1年前

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