已知函数f(x)=x^2+2x-mlnx,m属于R

已知函数f(x)=x^2+2x-mlnx,m属于R
1当m=12时,求f(x)的最小值
2.若函数f(x)在区间（0,2）上为单调函数,求实数m的取值范围
3.当t>1时,不等式f(2t-1)>或等于2f(x)-3恒成立,求实数m的取值范围
yanyeya 1年前 已收到2个回答 举报
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了斗 幼苗

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第一问 求导 f'(x)=2x+2-12/x 却最小值时导数等于零 解得x=2或-3
第二问 还是求导 f'(x)=2x+2-m/x 在0到2上单调 即在此区间上导数恒正或恒负
第三问 把t带进去 f(2t-1)>或等于2f(x)-3
(2t-1)^2+2(2t-1)-mln(2t-1)大于等于2(t^2+2t-mlnt)-3

1年前

7

折翼的小米 幼苗

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1 原函数为 f（x）=x^2+2x-12lnx
f'(x)=2x+2-12/x=0 解之得x=-3（舍去）或2
f''(x)=2+12/x^2 带入x=2 f''(x)=2+3=5>0 故在x=2时有极小值且为最小值
f min=f(2)=4+4-12ln2=8-12ln2
2 3 问比较简单 楼主可以根据导数自己钻研

1年前

2
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