赛菲 花朵
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(1)令g(x)=|f(x)-2|=|2x-2|=
2x−2,x≥1
−2x+2,x<1,
方程|f(x)-2|=m有一个解,即y=g(x)与y=m有一个交点,方程|f(x)-2|=m有两个解,即y=g(x)与y=m有两个交点,
作出图象如右图所示,可得
当m=0或m≥2时,方程|f(x)-2|=m有一个解,
当0<m<2时,方程|f(x)-2|=m有两个解.
(2)不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立,即4x+2x-m>0在R上恒成立,
即m<4x+2x在R上恒成立,即m<(4x+2x),
4x+2x=(2x+[1/2])2-[1/4]>0,
∴m≤0,
所以m的取值范围为m≤0.
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;函数的零点.
考点点评: 本题考查了函数的零点和函数的恒成立问题,函数的零点问题经常利用函数图象转化为求交点问题,恒成立问题一般使用参变量分离法处理.属于中档题.
1年前
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已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
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1年前5个回答
你能帮帮他们吗