yanruohan0 幼苗
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(1)∵f(x)=2x,
∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2.(3')
因为f(x)的定义域是[0,3],
所以
0≤2x≤3
0≤x+2≤3,
解之得0≤x≤1.
于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}.(或写成[0,1],否则扣1分)(6')
(2)设g(x)=(2x)2-4×2x
=(2x-2)2-4.(8')
∵x∈[0,1],
即2x∈[1,2],
∴当2x=2即x=1时,
g(x)取得最小值-4;(10')
当2x=1即x=0时,
g(x)取得最大值-3.(12')
点评:
本题考点: 指数函数综合题.
考点点评: 本题考查指数函数的综合题,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想.对数学思维的要求比较高,有一定的探索性.综合性强,难度大,是高考的重点.解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知函数F(x)=2x+1/2x-1在其定义域内判断函数奇偶性
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=1−2x2x+1+a是奇函数.
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗