一条河宽200m,水流速度为3m/s,一条小船在静水中的速度为5m/s,关于船过河的过程,下列说法正确的是(  )

一条河宽200m,水流速度为3m/s,一条小船在静水中的速度为5m/s,关于船过河的过程,下列说法正确的是(  )
A.船过河的最短时间是40 s
B.船要垂直河岸过河需用50 s的时间
C.船不可能垂直河岸过河
D.只要不改变船的行驶方向,船过河一定走一条直线
白天不相欺 1年前 已收到1个回答 举报

long** 幼苗

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解题思路:当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,结合河宽和静水速的大小求出渡河的最短时间.当合速度与河岸垂直时,渡河的位移最短,即垂直河岸过河.

A、当静水速的方向与河岸垂直时,渡河的时间最短,则最短时间t=
d
v静=
200
5s=40s,故A正确.
B、当合速度与河岸垂直时,船将垂直河岸过河,根据平行四边形定则知,v合=
v静2−v水2=
25−9=4m/s.则渡河的时间t′=
d
v合=
200
4s=50s,故B正确,C错误.
D、因为两个分运动是匀速直线运动,则合运动是匀速直线运动,不改变船的行驶方向,船过河一定走一条直线,故D正确.
故选:ABD.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 本题考查小船渡河问题,实际上是运动的合成和分解的运用,知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,当合速度与河岸垂直时,渡河位移最短.

1年前

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