已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数

f(x)=2*3^(1/2)sinxcosx+2cos^2x+m=3^(1/2)sin2x+cos2x+m+1=2sin(2x+pai/6)+m+1
xE[0,pai/2]时,请画图,f(x)max=2+m+1=f(pai/6)=3+m=2 m=-1
f(A)=2sin(2A+pai/6)=1
2A+pai/6=2kpai+pai/6 or 2A+pai/6=2kpai+5pai/6
A=kpai kEz (舍） or A=kpai+pai/3 k=0 （其它整数使得A不能为三角形内角）
即：A只能为pai/3 ,
1/2bcsinA=3^(1/2)/4bc=3(3)^(1/2)/4
bc=3 A=pai/3
正弦定量：b/sinB=c/sinC=2r 则b/c=sinB/sinc=3/1 b=3c
代入b=3c
3c*c=3
c=1
则：b=3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=9+1-2*3*1cospai/3=10-6/2=7
a=7^(1/2)

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