已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x+m在区间【0,π/3】上的最大值为2,

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x+m在区间【0,π/3】上的最大值为2,
(1)求常数m的值
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,S△ABC=(3根号3)/4,求边长a
山妇 1年前 已收到2个回答 举报

紫雨夜83755822 幼苗

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(1)f(x)=2√3sin xcos x+2cos² x+m
=√3sin 2x+cos 2x+1+m
=2sin (2x+π/6)+1+m
π/6≤2x+π/6≤5π/6,故f(x)在x=π/6时取到最大为2+1+m=2,即m=-1
(2)f(A)=2sin (2A+π/6)=1,0<A<π
∴2A+π/6=5π/6,A=π/3
∵sinB=3sinC
∴由正弦定理b=3c
∴S△ABC=(3√3)/4=1/2×bcsin A=1/2×3c²×√3/2=(3√3)/4×c²
∴c=1,b=3
由余弦定理a²=b²+c²-2bccos A=10-6×1/2=7,a=√7

1年前

6

zz的zz1 幼苗

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可以用文字叙述一下题目吗,没看懂

1年前

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