已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/

已知函数f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x属于R),求函数的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最小、大值
qq991103 1年前 已收到1个回答 举报
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chchlei 幼苗

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f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2(x-1﹚该式子错误!应为f(x)=2倍根号下3sinxcosx+2cos^2x-1＝√3sin2x＋cos2x＝2sin﹙2x＋π/6﹚,函数的最小正周期T＝π,在区间[0,π/2]上,π/6≤2x＋π/6≤7π/6,函数的最小值是－1,最大值是2

1年前 追问

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qq991103 举报

我的式子是2cos的平方x再减1.。。。。错了吗？？？

举报 chchlei

2cos²x－1,没有括号！

qq991103 举报

ok,好，你把过程能再写详细一点么

举报 chchlei

f(x)=2√3×sinxcosx+2cos²x-1＝√3sin2x＋cos2x＝2sin﹙2x＋π/6﹚, 函数的最小正周期T＝π, 在区间[0,π/2]上,π/6≤2x＋π/6≤7π/6，－1／2≤sin﹙2x＋π/6﹚≤1, 故函数的最小值是－1，最大值是2
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