已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2

已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=2sin(2x-π/6),若对任意x1∈[0,2],总存在x∈=[0,2],使得f(x1)=k(x2),求k的取值范围

米花饭团ci 1年前已收到3个回答举报

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当x1∈[0,2]∴f（x1）=2(x-3/4)^2-1/8,值域为[- 1/8,3]
当x2∈[0,2]时,则- π6≤2x- π/6≤4- π/6有- 1/2≤sin(2x- π/6)≤1
①当k＞0时,g（x2）值域为[- 1/2k,k]
②当k＜0时,g（x2）值域为[k,- 1/2k]
而依据题意有f（x1）的值域是g（x2）值域的子集
则 k＞=3,- 1/8≥- 1/2k或 k=＜-1/8,- 1/2k≥3
∴k≥3或k≤--6

1年前追问

米花饭团ci 举报

分情况讨论时，值域不对吧。值域应该为[- k，2k]，,2k，- k]，忘乘2了吧

举报 mofir

是的,少乘一个2,抱歉啊.

米花饭团ci 举报

不管怎样，你的思路是正确的，谢谢

thwill 幼苗

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1年前

life201 幼苗

共回答了507个问题举报

f(x)=2x²-3x+1的对称轴为x=3/4.
f(x)∈[-1/8,3]
后面确定是f(x1)=k(x2)吗？
当真确定吗？
总存在x∈=[0,2] 这个是神马意思呢？确定啊，我知道百度上有和它非常相似的，但题目就是这样的。
x∈=[0,2]，多了一个等号。希望你能在想想，谢谢你的题目根本不对，你要我怎么给你做呢？
g(x)都用不...

1年前

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