,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.

qike113667 1年前 已收到2个回答 举报

我好凉 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

好奇怪的问题,你不是说ABCD是平行四边形吗,还证明什么?
是证明AECF吧
易证△AED ≌ △BFC,△AFB ≌ △DEC
所以AF=EC,AE=FC,两对边相等
所以四边形AECF是平行四边形

1年前

6

zhaoxidl 幼苗

共回答了52个问题 举报

连接AC交BD于点O
因为在平行四边形ABCD中,
所以O点分别是AC、BD的中点
因为BF=DE
所以O点也是FE的中点
在四边形AECF中,对角线相互平分
所以四边形AECF为平行四边形
也可以用下面的三种判定方法证明。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。   
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。   
...

1年前

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