如图3,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且＜BAE=＜DCF,连接AF、EC.求证：四边形AECF为

如图3,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且＜BAE=＜DCF,连接AF、EC.求证：四边形AECF为平行四边形.
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∵在平行四边形ABCD中,AB=CD,∠ABE=∠CDF．
∴在△ABE与△CDF中,
∠BAE＝∠DCF
AB＝CD
∠ABE＝∠CDF
∴△ABE≌△CDF（ASA）,
∴BE=DF,∠AEB=∠DFC,
∴∠AEF=∠CFE,
∴AE∥FC,
∴四边形AECF是平行四边形．

1年前

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