已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n
1.求证：｛an｝是等差数列
2.求Sn的最小值及相应的n
3.|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|.
wubinwgb 1年前 已收到1个回答 举报
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垫层 幼苗

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Sn=n^2-9n
sn-1=(n-1)^2-9(n-1)(n>=2)
相减,
an=2n-10(n>=2)
a1=s1=-8
满足上个式子,
an=2n-10
所以{an}是以-8为首项,2为公差的等差数列.
sn=n^-9n
=n^2-9n+81/4-81/4
=(n-9/2)^2-81/4
n为整数,
当n=4,或者5时,有最小值是:
-20
an=2n-10

1年前

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