已知四棱锥pabcd中,底面四边形为正方形,侧面pdc为正三角形,且pdc⊥abcd,e为pc中点.

证明：
（1）连接AC交BD于点O,连接EO
因为：ABCD是正方形
所以：AC⊥BD,点O是AC的中点
因为：点E是PC的中点
所以：EO是三角形APC的中位线
所以：EO//AP
又因为：EO是平面APC和平面BDE的交线
所以：PA//平面EDB
（2）正三角形PDC中,点E是PC的中点
所以：DE⊥PC…………………………（a）
因为：正方形ABCD中,BC⊥CD
又因为：平面PDC⊥平面ABCD
所以：BC⊥平面PDC
所以：BC⊥DE…………………………（b）
由（a）和（b）可以知道：DE⊥平面PBC
所以：平面EDB⊥平面PBC