一道数学几何题如图1,正方形CGEF,D是FC边上任何一点,以DC为边在正方形CGEF外侧作正方形ABCD,连接AE,取

一道数学几何题
如图1,正方形CGEF,D是FC边上任何一点,以DC为边在正方形CGEF外侧作正方形ABCD,连接AE,取AE的中点M,连接DM,FM
（1）猜想线段MD,MF有什么关系,并加以证明.
（2）把正方形CGEF绕点C顺时针旋转45度（如图2）,使B,C,E在一直线上,其他条件不变,上述关系还成立吗?若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由.

爱上百味汤爱上你 1年前已收到5个回答举报

vpass24 幼苗

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猜想:MD=MF ,MD⊥MF
证明：（1）如图1,延长DM交FE于N,
∵正方形ABCD、CGEF,
∴CF=EF,AD=DC,∠CFE=90°,AD∥FE,
∴∠1=∠2,
又∵MA=ME,∠3=∠4,
∴△AMD≌△EMN,
∴MD=MN,AD=EN．
∵AD=DC,
∴DC=NE．
又∵FC=FE,
∴FD=FN．
又∵∠DFN=90°,
∴FM⊥MD,MF=MD；

1年前

8739323y 幼苗

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你学过四边形吗？就是初中的四边形

1年前

夜色沿阶幼苗

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做辅助线

1年前

哥哥的乖幼苗

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不知道。

1年前

jipuche 幼苗

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猜想:MD=MF ，MD⊥MF
证明：（1）如图1，延长DM交FE于N，
∵正方形ABCD、CGEF，
∴CF=EF，AD=DC，∠CFE=90°，AD∥FE，
∴∠1=∠2，
又∵MA=ME，∠3=∠4，
∴△AMD≌△EMN，
∴MD=MN，AD=EN．
∵AD=DC，
∴DC=NE．
又∵FC=FE，
...

1年前

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