一道数学几何题如图,圆O的直径EF交弦AB于点M,且弧AF=弧BF.若OE=5,AB=8.求MF的长.

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crystalmoon0826 幼苗

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连接 AO,BO
∵弧AF=弧BF
∴∠AOF=∠BOF
∵AO=BO=5
∴∠OAB=∠OBA
∴△AMO≌△BMO(角边角定理）
∴AM=BM=4
∴OM^2=AO^2-AM^2
∴OM=3
∴MF=OF-OM=2

1年前

pp2xx 幼苗

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同上
根据垂径定理和勾股定理（5.4.3）
得OM=3
所以MF=2

1年前

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