一道数学几何题如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB

一道数学几何题

如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB,AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M,F,G．设BM=x,四边形AFPG的面积为y．
（1）求PM的长
（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
（3）连接MF,MG,当△PMF与PMG相似时,求BM的长




第一问答案：PM=1
第二问答案：y=-x²+6x-52（1＜x＜5）
第三问答案：BM=3,3+2,3-2