一道数学几何题如图10,直线y=√3x／3+b经过点B（-√3,2）,且于x轴交于点A,将抛物线y=x²／3沿
一道数学几何题
如图10,直线y=√3x／3+b经过点B（-√3,2）,且于x轴交于点A,将抛物线y=x²／3沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,起顶点为P.
（1）抛物线C于y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,如果EF∥x轴,求平移后抛物线的解析式.
（2）将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,如果点D落在抛物线C上,求平移后抛物线C的解析式
如图10,直线y=√3x／3+b经过点B（-√3,2）,且于x轴交于点A,将抛物线y=x²／3沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,起顶点为P.
（1）抛物线C于y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,如果EF∥x轴,求平移后抛物线的解析式.
（2）将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,如果点D落在抛物线C上,求平移后抛物线C的解析式
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1、过点B(-√3,2)
2=-1+b
b=3
与x轴交与点A(-3根3,0)
∠BAO的度数=arctan√3/3=30°
2、抛物线只能向左平移a个单位,对称轴x=-a
y=(x+a)^2/3
E(0,a^2/3)
F(-2a,a^2/3) 在直线上
a^2/3=√3(-2a)/3+3
a^2+2√3a-9=0
a=√3 或 a=-3√3
抛物线C对应的函数关系式
y=(x+√3)^2/3 y=(x-3√3)^2/3
3、设P（a,0）关于直线的对称点D
PD的方程
y=-√3(x-a)
y=√3/3x+3
AB和PD的交点M(x,y)
x=(a-3√3)/4
y=(√3a+27)/12
D(m,n)
m=-(a+3√3)/2
n=(√3a+27)/6
点D在抛物线C上
4a^2-20√3a-189=0
很麻烦,以前回答过一次
2=-1+b
b=3
与x轴交与点A(-3根3,0)
∠BAO的度数=arctan√3/3=30°
2、抛物线只能向左平移a个单位,对称轴x=-a
y=(x+a)^2/3
E(0,a^2/3)
F(-2a,a^2/3) 在直线上
a^2/3=√3(-2a)/3+3
a^2+2√3a-9=0
a=√3 或 a=-3√3
抛物线C对应的函数关系式
y=(x+√3)^2/3 y=(x-3√3)^2/3
3、设P（a,0）关于直线的对称点D
PD的方程
y=-√3(x-a)
y=√3/3x+3
AB和PD的交点M(x,y)
x=(a-3√3)/4
y=(√3a+27)/12
D(m,n)
m=-(a+3√3)/2
n=(√3a+27)/6
点D在抛物线C上
4a^2-20√3a-189=0
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1年前
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