关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，求实数m的值．

雷公公 1年前 已收到2个回答 举报
赞

st32140 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：设方程的两根分别为a、b，根据根与系数的关系得到a+b=-32，ab=m2，再有1a+1b=3得到a+bab=3，则−32m2=3，然后解方程即可．

设方程的两根分别为a、b，则a+b=-[3/2]，ab=[m/2]，
∵[1/a]+[1/b]=3，
∴[a+b/ab]=3，
∴
−
3
2

m
2=3，
∴m=-1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca．

1年前

10

contemplator 幼苗

共回答了3个问题 举报

由韦达定理得：x1＋x2＝2∴x1＋3x2＝x1＋x2＋2X2＝2＋2X2＝3∴x2＝1＆＃47；2∴1＆＃47；2是方程的根8406带入得：1＆＃47；4－2＊（1＆＃47；2）＋m＝0解得m＝3＆＃47；4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com