已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整

已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程（K-1）x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式（K-1）/（K-2）的值.
哆菈 1年前 已收到5个回答 举报
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hn217800 幼苗

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根据韦达定理（根与系数关系）,结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对（K-1）x^2+3X-2a=0用韦达定理.可得K=3或者5
所以答案2或4/3

1年前

10

cy7609100716 幼苗

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2或4分之3

1年前

2

爱尚的夏天 幼苗

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2/3

1年前

1

132472 幼苗

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2

1年前

1

可可的萌萌 幼苗

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设方程①的两个实数根为x1，x2
根据题意，得
x1+x2=-3
x1•x2=a
1/x1+1/x2=3
∴
x1+x2/x1•x2=3，即-3/a=3．③
解得a=-1
经检验，a=-1是方程③的解，且使方程x2+3x-1=0有实数根．
将a=-1代入方程②，得（k-1）x2+3x+2=0
当...

1年前

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