已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A, 1,2问完整过程,很急,完整!谢谢

x=0时,y=4 ,A(0,4)
y=0时,-1/4x^2+3/2x+4=0 x^2-6x-16=0 x=-2 or x=8
所以：B(-2,0) C(8,0)
tan(角ACB)=OA/OC=4/8=1/2
假如存在E,则一种情况是DE=EC
自E点向DC引垂线,垂足为F,则：EF垂直平分DC
由于BC=C点横坐标-B点横坐标=8-(-2)=10
D平分BC,所以DC=10/2=5
FC=1/2DC=5/2
所以：EF=FCtan（角ACB)=5/2*1/2=5/4
EF就是E点的纵坐标.E点横坐标=OF=BC-OB-FC=10-2-5/2=11/2
E(11/2,5/4)
所以存E.
（3）A（0,4) C(8,0) 设P(x,-1/x^2+3/2x+4)则：
从P向OC引垂线,垂足为G,则三角形ABC面积S
S=梯形AOGP+三角形PGC-三角形AOC
梯形AOGP面积=(AO+PG)*OG/2=(4-1/4x^2+3/2x+4)*x/2
三角形PGC面积=1/2PG*GC=1/2*(-1/4x^2+3/2x+4)*(8-x)
三角形AOC面积=1/2*4*8=16
S=(4-1/4x^2+3/2x+4)*x/2+1/2*(-1/4x^2+3/2x+4)*(8-x)-16
S=2x+(-1/4x^2+3/2x+4)*x/2+4(-1/4x^2+3/2x+4)-1/2x(-1/4x^2+3/2x+4)-16
S=2x-x^2+6x+16-16
S=-x^2+8x
有两个P点,即有两个x1,x2值对应,
x^2-8x+S=0
就是当S一定时,x有两个解.
即deta>0 deta=8^2-4S>0 4S