已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：

解题思路：（1）用配方法整理，进而得出顶点坐标和对称轴即可；
（2）让函数值为0，求得一元二次方程的两个解即为这个二次函数的图象与坐标轴的交点的横坐标，让x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；
找到与y轴的交点，x轴的交点，对称轴，即可画出大致图象；
（3）根据对称轴为x=2，结合图象开口方向，即可得出答案；
（4）找到x轴上方函数图象所对应的自变量的取值即可．

（1）y=-x²+4x+5=-（x²-4x+4）+9=-（x-2）²+9；
故它的顶点坐标为（2，9）、对称轴为：x=2；

（2）图象与x轴相交是y=0，则：
0=-（x-2）²+9，
解得x₁=5，x₂=-1，
∴这个二次函数的图象与x轴的交点坐标为（5，0），（-1，0）；
当x=0时，y=5，
∴与y轴的交点坐标为（0，5）；
画出大致图象为：
；

（3）根据图象对称轴为x=2，a=-1＜0，则当x＜2时，y随x的增大而增大；

（4）由图中可以看出，当-1＜x＜5时，y＞0．

点评：
本题考点： 二次函数的图象；二次函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的图象，用到的知识点为：抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0；函数值大于0，相对应的自变量的取值是x轴上方函数图象所对应的．