已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a>0)在区间【2,3】上的值域为【2,5】求a b

洛_洛y 1年前已收到2个回答举报

wb87 幼苗

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(x)=ax^2—2ax+2+b=a(x-1)^2-a+2+b
对称轴是1,[2,3]在对称轴右边,在区间内单调
当a>0,2处取得最小值2,3处取得最大值5,
a(2-1）2+1+b-a=2
a(3-1) 2+1+b-a=5
带入解方程组,解得
a=1,b=0

1年前

物极必反幼苗

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对称轴为x=1，f(x)在[2,3]上递增
所以f(2)=2, f(3)=5
f(2)=2+b=2, f(3)=3a+2+b=5
a=1, b=0

1年前

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