求下列函数在指定的闭区间上的最大值和最小值

（1）F′（x）=6x²-34x+42=2(x−
17−
37
6)(x−
17+
37
6)．x∈[1，5]．
令F′（x）=0，解得x1＝
17−
37
6，x2＝
17+
37
6．
列表如下：
x[1，x₁） x₁ （x₁，x₂） x₂ （x₂，5]
F′（x）+ 0- 0+
F（x） 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增由表格可知函数F（x）单调性，因此需要计算以下函数值：F（1）=-1，F（x₂）>-1，因此F（x）的最小值为-1；F（5）=7，F（x₁）<7，因此函数F（x）的最大值为7．
（2）G′（x）=e^x（x²-2x-1）=ex[x−(1+
2)][x−(1−
2)]，x∈[-3，2]．
令G′（x）>0，解得−3≤x<1−

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 本题考查了利用导数研究闭区间上的函数的单调性极值与最值，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．