定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在（0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf

定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf'(x)在（0,+∞)上恒成立,则g(x)=xf(x)+lglx+1|的零点个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
就是图象那里有些搞不明白,（PS：只要清楚明白,就会采纳噢）

l_f_y 1年前已收到2个回答举报

yybaobao 幼苗

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f(x)>-xf'(x)

f(x)+xf'(x)>0
设h(x)=xf(x)

h'(x)=f(x)+xf'(x)>0
∴h(x)=xf(x)在（0,+∞)上单调递增

f(3)=0
f(x)是奇函数
∴h(x)在(-∞,0)上单调减
xf(x)=-lg|x+1|
能画出xf(x)的大致图像和-lg|x+1|的大致图像
如图
x1,x2是交点,x3是原点,此时也能满足,左右两端=0
∴选B

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1年前

大头头幼苗

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3个零点么？

1年前

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