已知a＞0，函数f（x）=x 3 -3a 2 x-2a，x∈[0，1]．

已知a＞0，函数f（x）=x 3 -3a 2 x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=
4 x 2 -7
2-x
，是否存在实数a≥1，使得对于任意x 1 ∈[0，1]，总存在x 0 ∈[0，1]，满足f（x 1 ）=g（x 0 ）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
51tongzhuang_ 1年前 已收到1个回答 举报
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vvb01 幼苗

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（1）f′（x）=3（x 2 -a 2 ）=3（x-a）（x+a），由f′（x）=0，得x 1 =a，x 2 =-a，∴a＞0，∴x 1 ＞x 2 ，当0＜a＜1，x∈[0，1]时，由f′（x）≥0，得a≤x≤1，所以f（x）在[a，1]上为增函数，由f′（x）≤0，...

1年前

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