已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^2(x∈R)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.
.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
求过程,请详细解答~
我知道解答到
f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a
后面的就不懂了，，
荷の韵 1年前 已收到3个回答 举报
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jhailong 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

答：x1应该是a-2而不是-a+2接着题目的思路解答x²+(a+2)x-2a²+4a=0(x+2a)*[x-(a-2)]=0x1=a-2,x2=-2a当x1=x2时：a-2=-2a解得：a=2/3因为：a≠2/3所以：x1≠x2抛物线g(x)=x²+(a+2)x-2a²+4a开口向上...

1年前 追问

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荷の韵 举报

在当x1-2a ，g(x)>0，f'(x)>0，f(x)是单调递增函数 这里不咋懂、、、 这里的 x-2a ， g(x)>0，f'(x)>0 是要带入算的么？

举报 jhailong

g(x)是开口向上的抛物线，零点外面两侧的x使得g(x)>0， 所以：f'(x)=g(x)*e^x>0 画个简图来看吧

荷の韵 举报

然后，这个二次函数的图像是 导数的图像 ， 开口向上， 两个根往上的部分是大于0的， 是增函数， 就是这个 ，。。。。 一语惊醒梦中人 学这个都弄迷糊了

举报 jhailong

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等待考研 花朵

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f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a
后面的就不懂了，，

1年前

2

LY-SHUAINANHAI 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

f'(x)=(2x+a)*e^x+(x²+ax-2a²+3a)*e^x
=[x²+(a+2)x-2a²+4a]*e^x=0
即
x²+(a+2)x-2a²+4a=0
(x+a-2)(x+2a)=0
x=-a+2,x=-2a

1年前

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