已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 （2）若曲线f(x)在

已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 （2）若曲线f(x)在x0处的切线的倾斜角
已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2)
(1)求函数f(x)的值域
（2）若曲线f(x)在x0处的切线的倾斜角α属于[arctan1/2,π/4],求x0的取值范围
huifenga 1年前 已收到1个回答 举报
赞

aercq 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

（1）
f(x)=(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)cosx
=sinxcosxcosπ/6+cos²xsinπ/6
=1/2*sin2xcosπ/6+1/2(cos2x+1)sinπ/6
=1/2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1/2sinπ/6
=1/2sin(2x+π/6)+1/4
∵-1

1年前 追问

4

huifenga 举报

第二问有点问题

举报 aercq

什么问题？请在追问中说明，或hi我提出问题

huifenga 举报

第一问答案是[-1/2,1/4] 我算的是(-1/2,1/4] 第二问答案是[π/12,π/4]我算的是(0,π/4] 求正解

举报 aercq

（1）不好意思，x-π/6 我当x+π/6计算了，还漏看：x属于(0,π/2)这个了。正解如下： f(x)=(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx =sinxcosxcosπ/6-cos2xsinπ/6 =1/2*sin2xcosπ/6-1/2(cos2x+1)sinπ/6 =1/2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)-1/2sinπ/6 =1/2sin(2x-π/6)-1/4 x∈(0,π/2) ∴-π/6<2x-π/6<5π/6 ∴-1/2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.784 s. - webmaster@yulucn.com