已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,分别以A,B,C为圆心的三个圆两两相切,则这三个圆的半径分别是

已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,分别以A,B,C为圆心的三个圆两两相切,则这三个圆的半径分别是
为什么呢
尔昕dolexin 1年前 已收到3个回答 举报
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lwfennie 种子

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

设三个圆的半径分别为XYZ
则X+Y=5,Y+Z=6,Z+X=7
则三个半径分别为2,3,4

1年前

9

f33474 幼苗

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2，3，4

1年前

2

只浏览 幼苗

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设以C，A，B为圆心的圆的半径分别为x,y,z
因为两两相切，所以
x+y=AC=7 ...①
x+z=BC=6 ... ②
y+z=AB=5 ... ③
三个式子相加，得：2x+2y+2z=18
又得到：x+y+z=9... ④
把式子④分别与式子①②③相减，得到x=4,y=3,z=2
所以以A,B,C为圆心的三个圆的半径分...

1年前

2
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